1、甲 💐 乙两个三角形的面积相等 🐬 为什么
设两个三角形 🐟 分别为△ABC和△PQR，已，知它们的 🌴 面积相等即：
面积面积 🐼 △ABC = △PQR
根据三角形面积公式三角形，的面积等于底乘 🐶 高 🐺 除以 2：
面 🌾 积 🌼 △ABC = (1/2) 底 🦋 BC 高AD
面 🦍 积 🌿 △PQR = (1/2) 底QR 高 🐳 PE
由于它们 🦋 面积相等 🐒 ，所以 💮 ：
(1/2) 底 🦈 BC 高底高 🦄 AD = (1/2) QR PE
化简方程 🌾 并消 🦍 去公因子 🐴 (1/2)：
底 🦁 BC 高底高AD = QR PE
这表明△ABC和△PQR的底长和高成正比。因此，它。们具有相 🐱 同 🐅 的形状
如果两个三角形具有相同的形状，则它们是相似三角形相似三角形的。面。积 ☘ 比等于相似比的平方
因此，对于△ABC和△PQR，存在相似比k，使 🌻 得：
面积 🪴 面 🌴 积 🦟 △ABC / △PQR = k^2
由于它们的 🐦 面积相等，所以相似比k为 1。这意味着△ABC和△PQR是，全等。三角形即它们在形状 💮 和大小上完 🐕 全相同
因 🐎 此，如，果，两个 🌺 三角形的面积相等则它们必须是全等三角形 🍁 具有相同的形状和大小。
2、甲 🦈 乙两个三角形 🐟 底相等甲三角形底,边上的高是乙的15倍
甲乙两个三角形，底边相等甲三角形底边。的，中。垂线为其高乙 🕷 三角形底边的中垂线为其高已 🐛 知甲三角形底边上的高是乙三角形底边上的高 🦊 的 15 倍，求甲三角形。与乙三角形的面积之比
分 🐝 析 🐒 ：
设甲三角 🌼 形 🌵 底 🐧 边上的高为 h，乙三角形底边上的高为 h/15。
甲三角形 🐳 的面积为 1/2 底边长度 h
乙三角形的面积为 1/2 底边 🐝 长度 h/15
面 🐴 积之比为 ☘ ：
(甲三角 🐒 形面积) / (乙 🐵 三角 🐦 形面积) = (1/2 底边长度底边长度 h) / (1/2 h/15)
= h / (h/15)
= 15
甲 🐠 三角形与乙三角形的面积之比为 15。
3、甲乙两 🐯 个三角形面积相差12平方厘米,求图中de
在 🦅 图中，给定两个三角形：△ABC和△ADE。已△ABC知的面 🌹 积为的面积为S1，△ADE且S2，平S1 - S2 = 12方。厘DE米。要找出线段 💐 的长度
由于△ABC和△ADE共用底边AD，且，高度之比等于这两个三角形的 🍀 面积之比即：
h_ABC / h_ADE = S1 / S2
其中，h_ABC和h_ADE分别 🌹 是和△ABC的 🌿 △ADE高度。
因为S1 - S2 = 12，所以 🐼 我们可 🌼 以写成：
S1 = 12 + S2
将其代 🌷 入 🐦 面积比公式 🐘 ，得到：
h_ABC / h_ADE = (12 + S2) / S2
在相似三角形中，对，应边之比等于 🕸 相似比即：
DE/BC = h_ADE/h_ABC
由于 🐳 △ABC和△ADE相似 🐡 ，因 🦈 此有：
DE/BC = (12 + S2) / S2
已知BC = 10厘米，将 🐳 ，此值代入上式得到：
DE = BC (12 + S2) / S2
目前，我们无 🐒 法确定S2的，值因 🌴 此无法精确计算的DE长度。但 🦁 ，是我们DE可，以得出的范围即：
12厘 🌾 米 🐘 厘米 < DE < 22
这是因为当S2 = 0时，DE = 12厘米当时 🍁 厘米；S2 = 12，DE = 22。
4、甲乙两 🐛 个三 🐧 角形面积相等甲,的底是乙的2倍
甲乙两三角形面积相 🐅 等，且甲的底是乙的2倍。根据三角形面积公式 🌸 S=1/2bh，我们可以推 🦆 导出：
甲的 🦄 面积甲 🌷 ：S=1/2×2b×h=bh
乙的 🦄 面 🐱 积乙 🐟 ：S=1/2×b×h=bh/2
既然 🦄 甲乙 💐 面积相等，则有甲 🌺 乙S=S：
bh=bh/2
整 🐴 理得 🕸 ：
2=1
这显然是不成立的，也，就是说这两个三角形的面积不可能 🐼 相等。
因此，题，目给出的前提条件存在矛盾无法满足“甲乙两个三角形面积 🐅 相等甲的,底是乙的2倍”这个 🐱 条件。
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