1、面面相交的直线 🌴 方程
相互垂直的直线方程 💐
当两条直线相互垂直时，它们的斜率互为负倒数关系。如果一条直线的斜率为 m，则与之垂直 🪴 的直线的斜 🐬 率为 -1/m。
设 🦉 直线的方程 🪴 为 🦁 y = mx + b，则垂直于该直线的方程为：
y = (-1/m)x + c
其 🦢 中，c 为常 🌼 数。
例 🌻 题 🦄 ：
已知 🐶 直线 L1：y = 2x + 3，求与其垂直的直线的 L2 方 🦊 程 🌴 。
解 🐈 ：
L1 的斜率为 2，所以的斜率为 L2 根 -1/2。据垂直直线方程 🌷 的方程为，L2 ：
y = (-1/2)x + c
为了确定常数 🐞 c，需要一个点。由于 L2 垂直于 L1，因 🐯 。此它们不可能有相同的点随便取 🐴 L1 上，的一个点比如 (0, 3)：
3 = (-1/2)(0) + c
c = 3
因此 🐎 ，与直线 🦉 L1 垂直的直 🐺 线的 L2 方程为：
y = (-1/2)x + 3
2、两个面相交的 🐺 直线方程式
相交直线的 🦉 方程式
当两条直线交于一点时，它们被称为相交直线。要，找。到相交直线的 🐟 方程式需要知道一点的坐标和两条直线的斜率
设相交点为 (x?, y?)，其中 x? 和 y?是相交点 🌹 的和 x 坐 y 标。已知直线的 1 斜率为 m?，Y 截 🌷 距为 🌾 直线的斜率为截距为 b?， 2 m?，Y b?。
直线 1 的方 🌿 程式为：y = m?x + b?
直线 2 的 🐶 方程式为：y = m?x + b?
将 🦆 相交点的坐标代入直线的 1 方程中 🐝 ，可以得 🕊 到：
y? = m?x? + b?
将相交点的坐标代入直线的 2 方 🍁 程中 🐳 ，可 🍁 以得到：
y? = m?x? + b?
由于相交点位于两条直线上，因此相 y? 等，可，以将上面 🦆 两个方程相减得到：
0 = (m? - m?)x? + (b? - b?)
该方程可以改 🕸 写为：
x? = (b? - b?) / (m? - m?)
将 x? 代回直线 1 的方程式中 🌵 ，可 🦢 以 🐧 求得 y?。
因 🦆 此 🍀 ，相 🌺 交直线的方程式为：
y = m?x + (b? - b?) / (m? - m?)
3、面 🌹 面相交的交线与平行线
4、平 🌳 面相交的直线方程
平面 💐 相交的直线方程
在平面直角坐标系中 🦄 ，两条相交直线可以表示为：
L1：y = m1x + b1
L2：y = m2x + b2
其中，m1 和 m2 是直线的斜率 🐒 和是直线的 🐬 ，b1 截 🪴 b2 距。
求 🦊 交点 🐒 坐 🐛 标
两条直线相交的交点 🐳 坐标为 (x, y)，其中：
x = (b2 - b1) / (m1 - m2)
y = m1x + b1
特 🪴 殊情 🦉 况 🐬
平 🐵 行直线：m1 = m2，两 🐳 条直线不存 🌻 在交点。
重合直线：m1 = m2 和 🐶 b1 = b2，两条直线 🌳 重 ☘ 合。
垂直直线：m1 m2 = -1，两条直线 🐎 垂直相交。
解 🐳 题步 🦋 骤
1. 联立两条直 💮 线方程，解 🐴 出 x 坐 🐠 标。
2. 将 x 坐标代 🦄 入任意一条直线 🐞 方 🍀 程，解出坐标 y 。
应用 🐛
平面相交的直线 🍁 方程在几何学和物理学中有着广泛的应用，例如：
求两条直 🌷 线的 🌺 交点 🌹
判断两条直线的平行性、垂直性或重合 🐬 性
计 🐅 算两条直线之间 🌹 的距离 🐋
解 🌴 决几何题目 🍁 的应用题
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