1、球的体积和表面积相等半 🐅 径 🦊 是多少
设球的体积和表面 🦉 积相等的半径为 r。
球 🦆 的 🐦 体 💮 积：V = 4/3 π r3
球 🌾 的表面积 🍀 ：S = 4 π r2
根据题 🌻 意，V = S：
4/3 π r3 = 4 π r2
两边 🐝 同时除以 🕸 4/3 π 和 🦄 π：
r3 = 3r2
r3 - 3r2 = 0
r2 (r - 3) = 0
因此 🐈 ，r = 0 或 r = 3
r = 0 不符合 🐈 球的定 🌸 义，因此 🌼 ：
r = 3
因 🦄 此，当球的半 🐧 径为 3 时，其体积和表面积相等。
2、半径为3的球的表面积 🐎 和体积分别为
半 🐛 径为 3 的球体其表面积和体积分别为：
表 🐦 面积 🐝
球体的表面积由以 🦈 下公式计算：
表 🌲 面 🦊 积 🦁 = 4πr2
其 🌹 中 🌾 ：
r 为 🌸 球体的半径
因此，半 🍁 径为 3 的球体的表面 🦄 积为：
```
表面积 🐈 = 4π(3)2 = 36π 平方单位
```
体 ☘ 积 🦆
球体 🐒 的体积由 🐋 以下公式计算：
```
体积 🦁 = (4/3)πr3
```
其 🦆 中：
r 为 🐎 球体的半 🦄 径 🦈
因此，半径为 3 的球体的 🌻 体 🦊 积为 🕷 ：
```
体积 = (4/3)π(3)3 = 36π 立 🌲 方单位 💐
```
半径为 3 的球体的 🐱 表面 🐴 积是 36π 平方单位体积是，立 36π 方单位。
3、表面积相等的 🌹 球和正方体的体积相比
球体和正方体是两种常 🪴 见的几何体，它，们拥 🐅 有相同的表面积 🦉 但体积却大不相同。
设球体的直 🦢 径为 d，正方体的 🐴 边长为 a，则它们表 🐒 面积相等可表述为：
4π(d/2)2 = 6a2
简 🦢 化后 🦆 得到：
d2 = 6a2
根据体积 🐶 公式，球体的体积为：
V球 🐅 体 🐦 = (4/3)π(d/2)3 = (π/6)d3
正方体 🦉 的体积为：
V正方 🌹 体 ☘ = a3
将 d2 替换为 6a2，得到球体 🦁 和 🐯 正方 🐧 体的体积比为：
V球体 / V正 🌾 方体 🌻 = (π/6)(6a2) / a3
简化后 🐳 得到：
V球 🐯 体 🦁 / V正方体 🦄 = π/3 ≈ 1.05
这意味着当球体和正方体具有相同的表面积时球体的体积，约为正方体体积的 1.05 倍球体。比正方体，更，能，容 🌸 。纳物体在单位体积下有更大的表面积使其在某些 🌿 应用中更具优势例如存储容器和散热器
4、求半径为 🍁 5cm的球的体积和表面积
半径为 5 厘米的球的体积和表面 🐴 积
球是三维空间中最简单的封闭形状之一。它的。体积 🐝 和表面积与它的半径密切相关对于半径为 5 厘米的球，我。们可以计算出它的体积和 🦄 表面积
体 🌷 积 🪴
球的体 🐛 积可以由公式 🐞 计算得出 🦉 ：
```
体 🦢 积 = (4/3) π (半径)^3
```
其中，π 是，圆周率约为 3.14。代入半径 r = 5 厘，米我们可 🐵 以得到：
```
体积 🐡 = (4/3) π (5)^3
```
```
体积 🐠 ≈ 523.6 厘3米
```
因此，半径为 5 厘米的球 🦅 的体积约为 523.6 立方 🦉 厘米 🪴 。
表 🐦 面积 🦢
球的表 🐼 面积可以 🌷 由公式 🦟 计算得出：
```
表 🌲 面积 = 4 π (半径 🌹 )^2
```
代 🐘 入 🦄 半径 r = 5 厘米，我们可 🪴 以得到：
```
表面 🐞 积 = 4 π (5)^2
```
```
表面 🦆 积 ≈ 314.2 厘2米
```
因 🌺 此，半径为 5 厘米的球的 🌸 表面积约为 314.2 平方厘米 🐝 。
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