两个相同的三角形求阴影面积(两个一样的三角 🐘 形重叠在一起求阴影部分的面积)



1、两个 🐯 相同的三角形 🦆 求阴影面积

在几何学中,当,两个三角形完全重合时我们称之为相同的三角形 🐅 。如,果。这两个相同的三角形的部分面积被遮挡或 🕸 阴影那么计算阴影 🐼 面积就需要考虑一些技巧

确定阴影区域在两个三角形中占据的面积比例 🍀 例。如如,果阴影区域,覆。盖了两个三角形的三分之一的面积那么阴影 🐯 面积是两个三角形总面积的三分 🐧 之一

接下来,计算这两个三角形的总面积这。可,以。通 🌸 过使用面积公式来完成 🐋 例如底乘以高的二分之一

将阴影区域的面积比例乘以两个三角形的总面积即可得到阴影 🌹 面积。

具体来说,假设两 🦈 个相同的三角形底长为 🌹 b,高为 h,阴影区域覆盖了三角形的三分之一。那么阴影面积为:

🦅 🐕 🌹 积 = (1/3) (2 (1/2)bh) = (1/3) bh

需要注意的是,如,果阴影区域不规则则可 🪴 能需要使用积分等更 🦉 高级的数学方法 🌹 来计算其面积。

2、两 🐛 个一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积

设有两个完全相同的三角形,记为 ΔABC 和 🦟 ΔDEF。让 ΔABC 与 💮 ΔDEF 重,叠使得它们的底边与重 BC 合 EF 。

🍀 定阴影 🌿 🐡 分:

重叠后,会形成三个部分:两块完全 🐋 重叠的 🌼 部分分(别为 R 和和 S)一块(未重叠的部分记为 🌵 T)。

🐒 阴影部 🐠 分面积:

阴影部分的面积 🌵 等于三角形的面积 ΔABC 减去完全重叠的部分 R 和的 🌷 面积 S 。

求三 🐘 角形 ΔABC 的面积:

使用公式:面积 = ? × 底 × 边 🍁 高度

已知底 🕸 边 BC,记为 b;高度记为 AH, h。

ΔABC 的 🌹 🦄 积 = ? × b × h

求完 🪴 全重叠部 🌼 分 R 的面积 🐟

R 是一个三角 🐠 形,它的底边与 BC 相,同高度为 EH。

```

R 的 🐕 🌴 🌺 = ? × b × EH

```

🐼 完全重叠 🌸 部分 S 的面积:

S 是一个 🦍 三角形,它的底边为的一 BC 半 🌿 ,高度为 FG。

```

S 的面 🐘 积 = ? × (b/2) × FG

```

求阴影部分的 🐅 面积:

将 ΔABC 的面积减去 R 和的 🐴 面积 S 得,到阴 🦆 🐵 部分的面积:

```

阴影部分的面 🐞 积的面 🐠 积的 🌼 面积的面积 = ΔABC - R - S

```

```

阴影 🐧 部分 💐 的面积 = ? × b × h - ? × b × EH - ? × (b/2) × FG

```

🐵 🐵 公式 🕊

整理公式 🦈 并约去公共因数,得到:

```

阴影部分的面 💐 积 = (1/2) × b × (h - EH - FG)

```

3、两个相 🐧 同的三角形可以拼成一个 🐕 长方形

两个全等的三角形能够拼成一 🐕 🐞 长方形。

设两个全等的三角形为 🐠 △ABC和△DEF。已△ABC知全等△DEF。则 🦅

AB = DE

AC = DF

BC = EF

以△ABC的BC长边为长方 🦈 形的一条长边长方 🌷 形的 🌵 ,另一条长边为EF。

以△ABC的 🐬 短边AC为长方形的一条短边长方形的,另一条短边为DF。

将△ABC和△DEF分别旋转180°,使A点与点点与点点与点E、重B合F、此C时D两。个,三。角形拼成 🪴 的图形 🌷 是一个长方形

长方形的长为BC + EF,宽为AC + DF。由 🌿 于△ABC和△DEF全,等因此BC = EF、AC = DF,所以长方 🌹 形的长为 🐞 宽为2 BC,2 AC。

由此可见,两,个,全等的三角形可以拼成一个长 🌸 方形长方形的长为两个三角形长边的和宽为两个三角形短边的和。

4、两个相 🌿 同的三 🐟 角形求阴影面积怎么求

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