逆命题为真命题是什么意思（逆命题为真命题是什么意思啊）-侠客易学

当逆命题为真命题时，意味着原命题的否定形式也是一个真命题。换句话说，当一个陈述的否定形式本身就是真时，那么该陈述必定为假。

公式化地表示为：

原命题：P

逆命题：非Q → 非P

如果逆命题为真命题，即非Q → 非P 为真，则原命题 P 必然为假。

这是因为，如果 P 为真，那么非 P 为假，根据非 Q → 非 P 的真，必然导致非 Q 为假，与 Q 为真矛盾。反之亦然，如果 Q 为真，那么非 Q 为假，根据非 Q → 非 P 的真，必然导致非 P 为真，即 P 为假。

因此，逆命题为真命题意味着原命题为假命题。例如，命题 "所有飞鸟都是动物" 的逆命题为 "所有非动物都不是飞鸟"，该逆命题为真。因此，我们可以得出原命题 "所有飞鸟都是动物" 为假。

需要指出的是，逆命题为真命题并不意味着原命题是真命题。例如，命题 "所有猫都是黑猫" 的逆命题为 "所有非黑猫都不是猫"，该逆命题也是真。但是，原命题 "所有猫都是黑猫" 却为假。

因此，在判断一个命题是否为真时，需要考虑原命题和逆命题的真假性。只有当原命题和逆命题均为真时，该命题才为真命题。

所谓“逆命题为真命题”，是指对于一个给定的命题“若p，则q”，其逆命题“若非q，则非p”也为真命题。

理解这一概念的关键在于弄清逆命题与原命题的区别。原命题是说“p成立时，q也成立”。而逆命题则是说“q不成立时，p也不成立”。

可以类比于一个二选一的选择题。原命题相当于“选了甲，就必定得到b”，逆命题则相当于“没得到b，就一定没选甲”。如果原命题成立，那么当我们知道选了甲时，就能推出必定得到b。而如果逆命题成立，当我们知道没得到b时，就能推出一定没选甲。

换句话说，原命题和逆命题的成立条件是互补的。原命题成立，则逆命题不成立；逆命题成立，则原命题不成立。

因此，当我们遇到一个命题，发现其逆命题为真命题时，可以推断出原命题不成立。例如，“所有苹果都是红色的”的逆命题是“并非红色的水果都不是苹果”，显然为真。因此我们可以得出，“所有苹果都是红色的”这一命题不成立。

逆命题是一个逻辑概念，指将一个条件命题中的条件部分和部分交换所得到的命题。

如果原命题为真，则其逆命题不一定为真。例如，原命题“如果下雨，则地面会湿”是真命题，但其逆命题“如果地面湿，则下雨”不一定是真命题，因为地面湿还有可能是因为其他原因造成的，比如浇水或清洗。

如果原命题为假，则其逆命题一定是真命题。例如，原命题“如果地面湿，则下雨”是假命题，但其逆命题“如果不下雨，则地面不会湿”是真命题，因为地面不湿一定是没有下雨造成的。

因此，逆命题是真命题还是假命题取决于原命题的真假。对于真命题，其逆命题不一定为真；对于假命题，其逆命题一定是真命题。

在逻辑推理中，判断逆命题的真假是至关重要的。逆命题为真时，可以用来加强原命题的证明；逆命题为假时，可以用来推翻原命题的论证。

逆命题是真命题的含义：

当一个条件命题“如果 p，那么 q”的逆命题“如果非 q，那么非 p”也是真命题时，原命题“如果 p，那么 q”称为真命题。

具体而言，逆命题是真命题意味着以下内容：

1. 原命题中，前提 p 和 q 之间存在必然联系。

2. 当 q 不成立时，前提 p 也必定不成立。

3. 无法同时存在“ q 不成立”和“前提 p 成立”的情况。

例如，考虑条件命题“如果今天下雨，那么地面会湿”。其逆命题为“如果地面不湿，那么今天没下雨”。如果逆命题也是真命题，则表明：

如果地面不湿（即 q 不成立），那么今天必定没有下雨（即非 p）

因此，不可能出现地面不湿但今天却下雨的情况，即原命题“如果今天下雨，那么地面会湿”是真命题。

当一个条件命题的逆命题也是真命题时，原命题是真命题。这表明前提和之间存在着强有力的因果关系或逻辑联系，当不成立时，前提也必定不成立。

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