1、在长方体中相互垂直的平面有几对
长方体是一种六面体，其六个面都是平行四边形。在长方体中，相互垂直的平面有若干对：
三对侧平面：长方体的三个侧平面相互垂直。例如，上底面与左右侧面的关系，或者与前后侧面的关系。
两对对角线平面：长方体的两条对角线所在平面相互垂直。例如，经过长方体两个对角点的平面与两条侧棱所在平面相互垂直。
因此，在长方体中总共有 5 对相互垂直的平面，包括 3 对侧平面和 2 对对角线平面。
理解这些相互垂直的平面对于计算长方体的体积、表面积和对角线长度等几何量至关重要。例如，长方体的体积可以表示为底面积与高之间的乘积，其中高就是通过相互垂直的侧平面确定的一条线段。
2、在长方体中相互垂直的平面有几对对称轴
在长方体中，存在三对相互垂直的平面。每对平面都形成了一条对称轴，共计三条对称轴。
第一对平面：长方体的两条对边，例如平面 ABCD 和 EFGH。它们形成的对称轴垂直于平面 ABCD 和 EFGH，并位于长方体的中心点。
第二对平面：长方体的另外两条对边，例如平面 ABFE 和 DCGH。它们形成的对称轴垂直于平面 ABFE 和 DCGH，并位于长方体的中心点。
第三对平面：长方体的两个底面，例如平面 ABCD 和 EFGH。它们形成的对称轴垂直于长方体的高度，并穿过长方体的中心点。
这三条对称轴相互垂直，将长方体划分为八个对称体。也就是说，每个对称体可以通过绕其中一条或多条对称轴旋转 180 度而与另一个对称体重合。
因此，在长方体中，共有 三对 相互垂直的平面，每对平面形成了一条对称轴，共计 三条 对称轴。
3、在长方体中相互垂直的平面有几对平行线
在长方体中，相互垂直的平面有六对平行线，分别为：
1. 长方体的上下两条对边，如长边 AB 和 CD 平行于短边 EF 和 GH。
2. 长方体的左右两条对边，如短边 AE 和 BF 平行于长边 CD 和 GH。
3. 长方体前后两条对边，如长边 AE 和 DC 平行于短边 AB 和 FG。
这是因为，相互垂直的平面之间形成的交线垂直于两个平面，而平行线定义为共面且永不相交的直线。因此，在长方体中，相互垂直的平面所形成的交线就是平行于两个平面的直线，即平行线。
值得注意的是，长方体中也有其他平行线，如相邻面的两条对角线平行，以及相邻棱的延长平行。这些平行线不能算在相互垂直的平面中。
4、长方体中与某个面垂直的面有几个
在一个长方体中，与某个面垂直的面有几个？
长方体有六个面，相互垂直且两两平行。
假设我们令某个面为A。那么，与面A垂直的面有：
与面A相邻的两个面，记为B和C。根据垂直性质，B和C与A垂直。
与面A平行且与面B和C不在同一侧的另外两个面，记为D和E。由于A和B垂直，而D平行于B，因此D也垂直于A。类似地，E也垂直于A。
因此，与面A垂直的面共有四个，即：
两个相邻的面：B和C
两个平行面：D和E
值得注意的是，长方体中所有的面都是矩形。因此，以上也适用于所有其他面。
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