有大小两个圆它们的面积相差62.8(有大小两个圆,它们的直径之和是20cm,半径之差是4cm)



1、有大小两个圆它们的面积相差62.8

2、有大小两个圆,它们的直径之和是20cm,半径之差是4cm

3、大小两个圆的面积比为9:1,周长相差12.56厘米

已知两个圆,记大圆的半径为 R,小圆的半径为 r。

假设大小两个圆的面积比为 9:1,则有:

πR2 / πr2 = 9/1

化简得:

R2 = 9r2

又已知圆的周长公式为 2πr,大小两个圆的周长相差 12.56 厘米,即:

2πR - 2πr = 12.56

化简得:

R - r = 2

将 R2 = 9r2 代入上式,得到:

9r2 - r = 2

解得:

r = 1/2

将 r = 1/2 代回 R2 = 9r2,得到:

R2 = 9/4

R = 3/2

因此,大圆的半径为 3/2 厘米,小圆的半径为 1/2 厘米。

大圆的面积为:

πR2 = π(3/2)2 = 9π/4 平方厘米

小圆的面积为:

πr2 = π(1/2)2 = π/4 平方厘米

大小两个圆的面积比为 9π/4 : π/4 = 9:1,与已知条件相符。

4、有大小两个圆,他们的面积相差62.8平方分米

有两个圆,它们的面积相差 62.8 平方分米。设较小的圆的半径为 x,则较大的圆的半径为 x + 2(因为两圆面积相差为较大的圆面积减去较小的圆面积,即 π(x + 2)2 - πx2 = 62.8)。

根据圆的面积公式,两圆的面积分别为 πx2 和 π(x + 2)2。将它们代入面积差中,得到:

π(x + 2)2 - πx2 = 62.8

? 4πx + 4π = 62.8

? x = 7.85

因此,较小的圆的半径为 7.85 厘米,较大的圆的半径为 9.85 厘米。

较小的圆的面积为:

π(7.85)2 ≈ 196.35 平方分米

较大的圆的面积为:

π(9.85)2 ≈ 309.15 平方分米

因此,两个圆的面积之差为:

309.15 - 196.35 = 62.8 平方分米

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