1、有大小两个圆它们的面积相差62.8
2、有大小两个圆,它们的直径之和是20cm,半径之差是4cm
3、大小两个圆的面积比为9:1,周长相差12.56厘米
已知两个圆,记大圆的半径为 R,小圆的半径为 r。
假设大小两个圆的面积比为 9:1,则有:
πR2 / πr2 = 9/1
化简得:
R2 = 9r2
又已知圆的周长公式为 2πr,大小两个圆的周长相差 12.56 厘米,即:
2πR - 2πr = 12.56
化简得:
R - r = 2
将 R2 = 9r2 代入上式,得到:
9r2 - r = 2
解得:
r = 1/2
将 r = 1/2 代回 R2 = 9r2,得到:
R2 = 9/4
R = 3/2
因此,大圆的半径为 3/2 厘米,小圆的半径为 1/2 厘米。
大圆的面积为:
πR2 = π(3/2)2 = 9π/4 平方厘米
小圆的面积为:
πr2 = π(1/2)2 = π/4 平方厘米
大小两个圆的面积比为 9π/4 : π/4 = 9:1,与已知条件相符。
4、有大小两个圆,他们的面积相差62.8平方分米
有两个圆,它们的面积相差 62.8 平方分米。设较小的圆的半径为 x,则较大的圆的半径为 x + 2(因为两圆面积相差为较大的圆面积减去较小的圆面积,即 π(x + 2)2 - πx2 = 62.8)。
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根据圆的面积公式,两圆的面积分别为 πx2 和 π(x + 2)2。将它们代入面积差中,得到:
π(x + 2)2 - πx2 = 62.8
? 4πx + 4π = 62.8
? x = 7.85
因此,较小的圆的半径为 7.85 厘米,较大的圆的半径为 9.85 厘米。
较小的圆的面积为:
π(7.85)2 ≈ 196.35 平方分米
较大的圆的面积为:
π(9.85)2 ≈ 309.15 平方分米
因此,两个圆的面积之差为:
309.15 - 196.35 = 62.8 平方分米
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