1、初一数学相交线与平行线手抄报
相交线与平行线
平行线：
在同一平面上，两条直线永不相交。
符号：//
相交线：
在同一平面上，两条直线在一点处相交。
符号：×
相交线与平行线的性质：
1. 交错平行线：
两条直线与第三条直线相交，且交点在同侧。
则这两条直线平行。
2. 同位角：
若两条直线被第三条直线所交，则与被交直线同侧的内角互为同位角。
若两同位角相等，则被交直线平行。
3. 错位角：
若两条直线被第三条直线所交，则与被交直线同侧的外角互为错位角。
若两错位角相等，则被交直线平行。
4. 内错角和：
若两条直线被第三条直线所交，则与被交直线一侧的两个内角和为 180°。
5. 邻补角：
若两条直线被第三条直线所交，则与被交直线同侧的两个邻角互为邻补角。
平行线定理：
若一条直线与两条平行线相交，则：
两条平行线被截成相等线段。
被截成的同位角相等。
2、初一数学下册相交线与平行线测试题
初一数学下册相交线与平行线测试题
一、选择题 (每题 2 分)
1. 下列线段与直线 m 平行的是：
(A) AB
(B) CD
(C) EF
(D) GH
2. 已知直线 l 与直线 m 相交于点 P，则下列一定不成立的是：
(A) ∠1 = ∠3
(B) ∠2 = ∠4
(C) ∠1 + ∠2 = 180°
(D) ∠3 + ∠4 = 90°
3. 下列说法正确的是：
(A) 两条互相平行的直线一定相等
(B) 两条互相垂直的直线一定相交
(C) 两条互相垂直于第三条直线的直线一定是平行的
(D) 如果两条直线都不垂直于第三条直线，则这两条直线一定是平行的
二、填空题 (每题 3 分)
1. 如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，则这两条直线 __________.
2. 已知直线 l 与直线 m 相交于点 P，且∠1 = ∠3 = 90°，则这两条直线 __________ .
3. 若两条直线与第三条直线所成的一组内错角之和为 180°，则这两条直线 __________ .
三、解答题 (每题 5 分)
1. 证明：若两条直线分别与第三条直线相交，且所成同位角相等，则这两条直线平行。
2. 已知直线 l 与直线 m 相交于点 P，且∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4，试说明直线 l 与直线 m 的关系。
3、初一数学平行线与相交线的思维导图
平行线与相交线思维导图
I. 平行线
定义：两条直线在同一平面上，永远不相交。
平行线定理：若两条直线被第三条直线所截，并且同旁内角相等，则两条直线平行。
特殊平行线：
同底边梯形的两底边
圆的直径与弦
II. 相交线
定义：两条直线在同一平面上，相交于一点。
相交线定理：若两条直线被第三条直线所截，并且同侧内角互补，则两条直线相交。
特殊相交线：
平行四边形两条对角线
圆的割线
III. 平行线与相交线的判别
A. 同位角相等或同旁内角互补
B. 内错角互补
C. 对顶角相等
IV. 平行线与相交线的性质
平行线性质：
对应角相等
同位角相等
内错角互补
相交线性质：
对应角互补
同侧内角互补
对顶角相等
V. 平行线与相交线的应用
求线段长度
求角的度数
证明几何图形
实践生活：建筑、桥梁等
4、初一数学相交线与平行线典型例题
初一数学：相交线与平行线典型例题
例题 1：
已知直线 l 和 m 相交于点 O，∠LOQ=60°，则∠POQ 的度数为多少？
解答：
∠LOQ 和 ∠POQ 是对顶角，因此∠POQ = 60°。
例题 2：
已知直线 n 与直线 l 平行，∠NMO=120°，则∠LMO 的度数为多少？
解答：
平行线与同一直线相交，同旁内角互补，因此∠LMO = 180° - 120° = 60°。
例题 3：
已知直线 p 和直线 q 相交于点 R，∠RPS=45°，若直线 s 平行于直线 q，则∠TRS 的度数为多少？
解答：
平行线与同一直线相交，同旁内角相等，因此∠TRS = 45°。
例题 4：
已知直线 t 和直线 u 平行，且直线 v 与 t 相交于点 P，∠UPV=70°，则∠UVT 的度数为多少？
解答：
平行线与同一直线相交，对顶角相等，因此∠UVT = 70°。
例题 5：
已知直线 x 和直线 y 相交于点 Q，∠XQZ=110°，若直线 z 平行于直线 x，则∠ZQY 的度数为多少？
解答：
平行线与同一直线相交，同旁内角互补，因此∠ZQY = 180° - 110° = 70°。
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