初一数学相交线与平行线手抄报(初一数学下册相交线与平行线测试题)



1、初一数学相交线与平行线手抄报

相交线与平行线

平行线:

在同一平面上,两条直线永不相交。

符号://

相交线:

在同一平面上,两条直线在一点处相交。

符号:×

相交线与平行线的性质:

1. 交错平行线:

两条直线与第三条直线相交,且交点在同侧。

则这两条直线平行。

2. 同位角:

若两条直线被第三条直线所交,则与被交直线同侧的内角互为同位角。

若两同位角相等,则被交直线平行。

3. 错位角:

若两条直线被第三条直线所交,则与被交直线同侧的外角互为错位角。

若两错位角相等,则被交直线平行。

4. 内错角和:

若两条直线被第三条直线所交,则与被交直线一侧的两个内角和为 180°。

5. 邻补角:

若两条直线被第三条直线所交,则与被交直线同侧的两个邻角互为邻补角。

平行线定理:

若一条直线与两条平行线相交,则:

两条平行线被截成相等线段。

被截成的同位角相等。

2、初一数学下册相交线与平行线测试题

初一数学下册相交线与平行线测试题

一、选择题 (每题 2 分)

1. 下列线段与直线 m 平行的是:

(A) AB

(B) CD

(C) EF

(D) GH

2. 已知直线 l 与直线 m 相交于点 P,则下列一定不成立的是:

(A) ∠1 = ∠3

(B) ∠2 = ∠4

(C) ∠1 + ∠2 = 180°

(D) ∠3 + ∠4 = 90°

3. 下列说法正确的是:

(A) 两条互相平行的直线一定相等

(B) 两条互相垂直的直线一定相交

(C) 两条互相垂直于第三条直线的直线一定是平行的

(D) 如果两条直线都不垂直于第三条直线,则这两条直线一定是平行的

二、填空题 (每题 3 分)

1. 如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等,则这两条直线 __________.

2. 已知直线 l 与直线 m 相交于点 P,且∠1 = ∠3 = 90°,则这两条直线 __________ .

3. 若两条直线与第三条直线所成的一组内错角之和为 180°,则这两条直线 __________ .

三、解答题 (每题 5 分)

1. 证明:若两条直线分别与第三条直线相交,且所成同位角相等,则这两条直线平行。

2. 已知直线 l 与直线 m 相交于点 P,且∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4,试说明直线 l 与直线 m 的关系。

3、初一数学平行线与相交线的思维导图

平行线与相交线思维导图

I. 平行线

定义:两条直线在同一平面上,永远不相交。

平行线定理:若两条直线被第三条直线所截,并且同旁内角相等,则两条直线平行。

特殊平行线:

同底边梯形的两底边

圆的直径与弦

II. 相交线

定义:两条直线在同一平面上,相交于一点。

相交线定理:若两条直线被第三条直线所截,并且同侧内角互补,则两条直线相交。

特殊相交线:

平行四边形两条对角线

圆的割线

III. 平行线与相交线的判别

A. 同位角相等或同旁内角互补

B. 内错角互补

C. 对顶角相等

IV. 平行线与相交线的性质

平行线性质:

对应角相等

同位角相等

内错角互补

相交线性质:

对应角互补

同侧内角互补

对顶角相等

V. 平行线与相交线的应用

求线段长度

求角的度数

证明几何图形

实践生活:建筑、桥梁等

4、初一数学相交线与平行线典型例题

初一数学:相交线与平行线典型例题

例题 1:

已知直线 l 和 m 相交于点 O,∠LOQ=60°,则∠POQ 的度数为多少?

解答:

∠LOQ 和 ∠POQ 是对顶角,因此∠POQ = 60°。

例题 2:

已知直线 n 与直线 l 平行,∠NMO=120°,则∠LMO 的度数为多少?

解答:

平行线与同一直线相交,同旁内角互补,因此∠LMO = 180° - 120° = 60°。

例题 3:

已知直线 p 和直线 q 相交于点 R,∠RPS=45°,若直线 s 平行于直线 q,则∠TRS 的度数为多少?

解答:

平行线与同一直线相交,同旁内角相等,因此∠TRS = 45°。

例题 4:

已知直线 t 和直线 u 平行,且直线 v 与 t 相交于点 P,∠UPV=70°,则∠UVT 的度数为多少?

解答:

平行线与同一直线相交,对顶角相等,因此∠UVT = 70°。

例题 5:

已知直线 x 和直线 y 相交于点 Q,∠XQZ=110°,若直线 z 平行于直线 x,则∠ZQY 的度数为多少?

解答:

平行线与同一直线相交,同旁内角互补,因此∠ZQY = 180° - 110° = 70°。

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