1、圆长方形正方形周长相等面积谁小
圆、长方形和正方形都是平面几何形状，拥有不同的面积计算公式和周长计算公式。在周长相等的情况下，这三种形状中，谁的面积更小？
我们来计算圆、长方形和正方形的周长公式：
圆：周长 = 2πr，其中r为圆的半径
长方形：周长 = 2(长 + 宽)
正方形：周长 = 4a，其中a为正方形的边长
假设这三种形状的周长相等，即：
2πr = 2(长 + 宽) = 4a
圆
根据圆的周长公式，我们可以得到：
r = (长 + 宽) / π
将此公式代入圆的面积公式：
面积 = πr2 = π((长 + 宽) / π)2 = (长 + 宽)2 / π
长方形
根据长方形的周长公式，我们可以得到：
长 + 宽 = 周长 / 2
将此公式代入长方形的面积公式：
面积 = 长 × 宽 = (周长 / 2) × (周长 / 2 - 长) = 周长2/4 - 长2/2
正方形
正方形的周长公式已经给出，面积公式为：
面积 = a2
显然，在周长相等的情况下，正方形的面积最小。这是因为正方形是最紧凑的形状，它的面积与周长的比值最大。圆的面积最大，其次是长方形。
2、长方形正方形圆形周长相等的长方形的面积最小吗
长方形、正方形和圆形的周长相同时，面积最小的图形是正方形。
证明：
对于长方形和圆形，周长相等时，长方形的面积比圆形的面积大。因为圆形的面积公式为πr2，而长方形的面积公式为ab，且2πr = ab（周长相等）。由于π是一个大于3的常数，所以r2 < ab，即圆形的面积 < 长方形的面积。
对于正方形和长方形，周长相等时，正方形的面积等于长方形的面积。因为正方形是一个长方形，且长宽相等，即a = b，则正方形的面积为a2，长方形的面积为ab。由于a = b，所以正方形的面积 = 长方形的面积。
因此，在长方形、正方形和圆形中，周长相同时，面积最小的图形是正方形。这是因为正方形的形状最规整，周长与面积的比率最优。
3、长方形,正方形,圆面积相等,,谁的周长大
长方形、正方形和圆形，三种形状有着不同的周长和面积。若它们的面积相等，究竟谁的周长最大呢？
假设这三种形状的面积都是 π，那么：
长方形：长方形的面积公式为LW，其中L和W是长和宽。由于面积为π，我们可以推导出L = π/W。周长公式为2(L+W)，因此周长为2(π/W + W) = 2(π + W^2)/W。
正方形：正方形的面积公式为S^2，其中S是边长。由于面积为π，我们可以推导出S = √π。周长公式为4S，因此周长为4√π。
圆形：圆形的面积公式为πr^2，其中r是半径。由于面积为π，我们可以推导出r = 1。周长公式为2πr，因此周长为2π。
比较这三种形状的周长，我们可以得到：
2(π + W^2)/W > 4√π > 2π
当W取值较大时，长方形的周长远大于正方形和圆形的周长。而当W取值较小时，长方形的周长逐渐接近正方形和圆形的周长。因此，
当面积相等时，长方形的周长通常大于正方形的周长，而正方形的周长又大于圆形的周长。
需要注意的是，当长方形的长和宽相等时，它变成一个正方形，此时它们三者的周长相等。
4、正方形,长方形,圆面积相等,哪个周长最小
正方形、长方形和圆形具有相同面积时，周长最小的形状是圆形。
证明：
对于周长相同的圆形、正方形和长方形，它们的面积如下：
圆形：πr^2
正方形：a^2
长方形：lw
假设它们的面积相等，即：
πr^2 = a^2 = lw
对于正方形，a = √(πr^2)
对于长方形，l = √(πr^2 / w)
周长公式：
圆形：2πr
正方形：4a
长方形：2(l + w)
比较周长：
2πr = 4√(πr^2)
2πr = 4(√(πr^2 / w) + w)
进一步简化：
2πr = 4(√(πr^2) + w/√(πr^2))
2πr = 4(√(πr^2 / w) + w/√(πr^2))
由于 √(πr^2 / w) + w/√(πr^2) > √(πr^2)，因此：
2πr < 2(√(πr^2 / w) + w/√(πr^2))
即：
圆形的周长 < 正方形的周长 < 长方形的周长
因此，当正方形、长方形和圆形具有相同面积时，圆形的周长最小。
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