明天后天运势（xy2在x2+y2=4的定义域内的二重积分为多少）-侠客易学

1、明天后天运势

明日后日运势

明日（农历 xx 月 xx 日，星期 x）

生肖鼠：财运亨通，有意外之财。感情运势稳定，与伴侣相处融洽。

生肖牛：工作运势平稳，有贵人相助。感情运势起伏不定，需注意沟通。

生肖虎：事业运势强劲，有晋升机会。健康运势欠佳，注意休息。

生肖兔：桃花运旺盛，有邂逅良缘的可能。工作运势平平，需努力进取。

生肖龙：财运不佳，谨防破财。感情运势低迷，需多加注意。

生肖蛇：工作运势起伏不定，需保持耐心。感情运势不错，与伴侣关系亲密。

生肖马：健康运势欠佳，易患小病。事业运势平稳，需保持谨慎。

生肖羊：财运低迷，不宜投资。感情运势不佳，与伴侣容易产生矛盾。

生肖猴：事业运势强劲，有大事业可成。感情运势稳定，与伴侣恩爱有加。

生肖鸡：桃花运旺盛，有桃花劫之险。工作运势平稳，需注意小人。

生肖狗：财运不错，有进财机会。事业运势平平，需稳扎稳打。

生肖猪：感情运势不佳，需多加忍耐。事业运势起伏不定，需调整心态。

后日（农历 xx 月 xx 日，星期 x）

生肖鼠：工作运势下滑，需调整心态。感情运势不佳，需谨慎处理。

生肖牛：财运不错，有意外之财。事业运势平稳，需保持耐心。

生肖虎：桃花运旺盛，有邂逅良缘的可能。健康运势欠佳，需注意休息。

生肖兔：工作运势强劲，有晋升机会。感情运势稳定，与伴侣相处融洽。

生肖龙：财运低迷，谨防破财。感情运势不佳，需多加注意。

生肖蛇：工作运势起伏不定，需保持谨慎。感情运势不错，与伴侣恩爱有加。

生肖马：健康运势好转，精神充沛。事业运势平稳，需多加努力。

生肖羊：财运不佳，不宜投资。感情运势波折，需多加忍耐。

生肖猴：事业运势强劲，有大事业可成。桃花运旺盛，需谨慎应对。

生肖鸡：桃花运旺盛，有桃花劫之险。工作运势平平，需注意小人。

生肖狗：财运不错，有进财机会。事业运势平稳，需保持耐心。

生肖猪：感情运势不佳，需多加忍耐。事业运势起伏不定，需调整心态。

2、xy2在x2+y2<=4的定义域内的二重积分为多少

考虑二重积分：

$$\iint_{x^2+y^2 \le 4} xy^2 \ dx \ dy$$

我们将使用极坐标来计算这个积分。极坐标变换公式为：

$$\begin{aligned} x &= r\cos\theta \\ y &= r\sin\theta \end{aligned}$$

并且雅可比行列式为：

$$J = \left| \begin{matrix} \frac{\partial x}{\partial r} & \frac{\partial x}{\partial \theta} \\\ \frac{\partial y}{\partial r} & \frac{\partial y}{\partial \theta} \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} \cos\theta & -r\sin\theta \\\ \sin\theta & r\cos\theta \end{matrix} \right| = r$$

变换积分范围为：

$$x^2 + y^2 \le 4 \quad \Rightarrow \quad 0 \le r \le 2$$

$$\theta \in [0, 2\pi]$$

因此，二重积分变为：

$$\begin{aligned} \iint_{x^2+y^2 \le 4} xy^2 \ dx \ dy &= \int_0^{2\pi} \int_0^2 r^3 \sin^2 \theta \ r \ dr \ d\theta \\\ &= \int_0^{2\pi} \int_0^2 r^4 \sin^2 \theta \ dr \ d\theta \\\ &= \int_0^{2\pi} \left[ \frac{r^5}{5} \right]_0^2 \sin^2 \theta \ d\theta \\\ &= \frac{32}{5} \int_0^{2\pi} \sin^2 \theta \ d\theta \\\ &= \frac{32}{5} \left[ \frac{\theta}{2} - \frac{\sin 2\theta}{4} \right]_0^{2\pi} \\\ &= 16\pi \end{aligned}$$

因此，二重积分为 16π。