1、2个面积相等的三角形阴影
在阳光普照的日子里，两个面积相同的三角形静悄悄地躺在平地上，它们投下的阴影却蕴含着令人惊奇的奥秘。
三角形甲的底边较长，而高度较短；三角形乙的情况正好相反。当阳光垂直照射时，甲的阴影面积与乙的阴影面积完全相等。这是因为，三角形的高度与阴影长度成正比，底边与阴影宽度成正比。甲的底边虽然较长，但高度较短，这使得甲的阴影宽度变窄，以弥补其长度的不足。
当阳光斜射时，甲乙两三角形的阴影面积便发生了变化。斜射的阳光使甲的阴影变长，而乙的阴影变短。这是因为，斜射的阳光照射在甲的底边上形成较大的投影，而照射在乙的底边上形成较小的投影。
随着阳光照射角度的不断变化，甲乙两三角形的阴影面积也在不断变化。当阳光与底边成45度角时，甲乙两三角形的阴影面积达到最大。此时，甲的阴影宽度等于乙的阴影长度，两种三角形完全重合。
这表明，具有相同面积的三角形，在阳光斜射时投下的阴影可能不同。这种现象源于几何学中相似三角形的性质，即相同形状的三角形，其对应边成比例。因此，当三角形底边和高度的比例不同时，它们在斜射阳光下的阴影面积也会不同。
2、两个完全相等的三角形求阴影面积
若两个三角形完全相等，则它们的周长和面积也完全相等。
假设两个相等三角形的边长分别为 a、b、c，半周长为 s。根据海伦公式，它们的面积为：
A = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]
由于三角形相等，因此 a = b = c。将此代入海伦公式，可得到：
```
A = √[s(s - a)(s - a)(s - a)]
```
化简得到：
```
A = √[s(s - a)3]
```
为了求阴影面积，我们需要找到完整三角形的面积与已知面积之间的差值。假设已知面积为 A_k，则阴影面积为：
```
A_s = A - A_k
```
代入我们之前得到的面积公式，得到：
```
A_s = √[s(s - a)3] - A_k
```
这个公式可以用于计算两个完全相等三角形阴影面积。需要注意的是，s 和 a 都是三角形的边长，可以通过测量或计算得到。
3、半圆里有个三角形求阴影部分面积
在一个半圆中，有一个等边三角形，三角形的三边都与半圆相切。半圆的半径为 r，三角形边长为 s。求阴影部分的面积。
求出三角形的高：
```
h = s sqrt(3) / 2
```
阴影部分的面积由两个三角形和一个扇形组成。
两个三角形面积为：
```
2A = (s h) / 2
```
扇形面积为：
```
A1 = (60/360) πr2
```
将这些面积加起来，得到阴影部分面积：
```
阴影部分面积 = 2A + A1
= s h + (60/360) πr2
= (s sqrt(3) / 2) s + (1/6) πr2
= s2 sqrt(3) / 2 + πr2 / 6
```
因此，阴影部分面积为：
```
s2 sqrt(3) / 2 + πr2 / 6
```
4、梯形中两个阴影三角形面积相等吗
在梯形中，有两个阴影三角形，它们由两条平行的边和一条斜边组成。这两个三角形是否相等取决于梯形的性质：
对称梯形：
如果梯形是对称的，即两条平行的边相等，那么这两个阴影三角形是相等的。这是因为对称梯形可以被一条垂直于底边的中线分割成两个全等的梯形，而阴影三角形则是这两个全等梯形的一部分。
非对称梯形：
如果梯形是非对称的，即两条平行的边不相等，那么这两个阴影三角形可能相等，也可能不相等。
相等的情况：当梯形的斜边与底边的夹角相等时，两个阴影三角形相等。这是因为非对称梯形可以分解成两个相似的三角形，这两个相似三角形的底边比相等，高也相等，因此它们的面积相等。
不相等的情况：当梯形的斜边与底边的夹角不相等时，两个阴影三角形不相等。这是因为两个阴影三角形底边不等，高也不等，因此它们的面积也不相等。
因此，对于一般的梯形，这两个阴影三角形的面积不可能自动相等，是否相等取决于梯形的具体性质：对称或非对称，以及非对称梯形的斜边与底边的夹角。
本文来自信灿投稿，不代表侠客易学立场，如若转载，请注明出处：http://www.skyjtgw.com/432543.html
微信扫一扫 
