1、当一个圆柱的底面直径和高相等时
2、一个圆柱的底面直径与高相等那么这个圆柱的侧面积是
当圆柱的底面直径与高相等时，我们可以将圆柱看作是一个等于其底面周长的矩形，其高度等于圆柱的高。
设圆柱的底面直径为d，则底面周长为πd。圆柱的高也为d。
因此，圆柱的侧面积等于矩形的面积，即：
侧面积 = 周长 × 高
侧面积 = πd × d
侧面积 = πd2
因此，当圆柱的底面直径与高相等时，其侧面积等于圆柱底面面积的π倍。
3、一个圆柱底面直径与高相等,它的底面积是侧面积的
在一个圆柱体中，底面直径与高相等，意味着底面是一个圆，并且圆的半径等于圆柱体的半径。设半径为 r，高为 h。
根据圆的面积公式，底面积为 πr2。
而圆柱体的侧面积公式为 2πrh。
根据题意，底面积等于侧面积，即：
πr2 = 2πrh
约去 π 和 r，得到：
r = 2h
这表明圆柱体的半径是其高的两倍。
因此，圆柱体的底面积为：
πr2 = π(2h)2 = 4πh2
而圆柱体的侧面积为：
2πrh = 2π(2h)h = 4πh2
可以看出，底面积和侧面积都等于 4πh2。
也就是说，对于一个底面直径与高相等的圆柱体，其底面积等于侧面积。
4、一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍
当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，圆柱体积将发生显著变化。
底面半径扩大为原来的2倍，即半径从r变为2r。底面积因此扩大至原来的4倍，从πr2变为4πr2。
高也扩大为原来的2倍，即高从h变为2h。
根据圆柱体积公式V = πr2h，我们计算出原圆柱的体积V = πr2h。
扩大后的圆柱体积为：
V' = π(2r)2(2h) = 4πr2·2h = 8πr2h
对比原圆柱的体积，扩大后的圆柱体积是原体积的8倍。
换句话说，当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，圆柱的体积将增加到原来的8倍。这一变化可以显著影响圆柱的容量或存储空间。例如，一个装着液体的圆柱容器，如果将其底面直径和高都扩大到原来的2倍，它所能容纳的液体量将增加到原来的8倍。
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