1、长方体相邻3个面的面积等于多少
长方体的三个相邻面构成一个三棱柱。三棱柱的体积等于底面面积乘以高。
假设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则三棱柱的底面面积为 a×b。
根据三棱柱体积公式，三棱柱的体积为 a×b×c。
由于三棱柱是由长方体的三个相邻面构成，因此三棱柱的体积也等于这三个面的面积。
因此，这三个面的面积之和为：
a×b×c = a×b + b×c + a×c
将 a×b 因式分解，得到：
a×b×c = ab(a + c) + b×c
整理得到：
ab(a + c) = a×b×c - b×c
ab(a + c) = b×c(a - 1)
ab(a + c) = -b×c
考虑到 a、b、c 均为正数，因此 a + c 必定大于 1。
因此，-b×c = ab(a + c) 为错误的等式。
长方体的三个相邻面的面积之和不等于长方体的体积。
2、一个长方体相邻的三个面面积分别是70,50和35求体积
已知一个长方体的相邻三个面面积分别为 70、50 和 35，求此长方体的体积。
根据长方体的性质，相邻三个面面积之积等于长方体的体积。因此，此长方体的体积为：
体积 = 70 × 50 × 35 = 122500 立方单位
所以，此长方体的体积为 122500 立方单位。
3、一个长方体相邻的三个面分别是30厘米24厘米20厘米
有一个长方体，它相邻的三个面为：30厘米×24厘米、30厘米×20厘米、24厘米×20厘米。
根据长方体的性质，我们知道其体积等于长度×宽度×高度。而对于这个长方体，由于相邻的三个面已知，我们可以通过代入公式来计算它的体积：
体积 = 长度 × 宽度 × 高度
体积 = 30厘米 × 24厘米 × 20厘米
体积 = 14400立方厘米
我们还可以计算出长方体的表面积。长方体的表面积等于其所有面的面积之和。对于这个长方体，我们可以分别计算出每个面的面积：
侧面积 = 长度 × 高度 + 宽度 × 高度
侧面积 = 30厘米 × 20厘米 + 24厘米 × 20厘米
侧面积 = 1080平方厘米
底面积 = 长度 × 宽度
底面积 = 30厘米 × 24厘米
底面积 = 720平方厘米
因此，长方体的表面积为：
表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积
表面积 = 1080平方厘米 + 2 × 720平方厘米
表面积 = 2520平方厘米
这个长方体的体积为14400立方厘米，表面积为2520平方厘米。
4、已知长方体相邻三个面的面积,如何求长宽高
已知长方体相邻三个面的面积，求长、宽、高的步骤如下：
设长方体的三个相邻面的面积分别为：A、B、C。
1. 求长方体的体积：
V = √(ABC)
2. 求长方体的底面积：
S = A/h，其中h为长方体的底面高。
3. 求长方体的高：
h = V/S
4. 求长方体的长：
l = V/(h w)，其中w为长方体的宽。
5. 求长方体的宽：
w = V/(h l)
示例：
已知长方体相邻三个面的面积分别为：A = 24平方厘米、B = 12平方厘米、C = 10平方厘米，求长、宽、高。
1. 体积：V = √(24 12 10) = 24√10 立方厘米
2. 底面积：S = 24/h = 24√10/h
3. 高：h = V/S = 24√10/(24√10/h) = h
4. 长：l = V/(h w) = (24√10)/h
5. 宽：w = V/(h l) = (24√10)/h
因此，长方体的长、宽、高分别为：l = 24√10厘米、w = 24√10厘米、h = √10厘米。
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