1、三个平面不相交于一点又不平行
若三个平面不相交于一点又不平行，则存在以下几种情况：
情况一：三个平面两两相交
此种情况下，三个平面形成一个三面角，称为三棱锥。每个平面都与另外两个平面相交，但不与其他任何一个平面相交。
情况二：一个平面与另外两个平面相交
此种情况下，存在一个平面（称为底面），它与另外两个平面相交（称为侧平面）。两个侧平面并不相交，且与底面平行。
情况三：任意两个平面不交，但均有公共点
此种情况下，三个平面相互平行，但均不重合。由于它们不重合，因此存在一点不属于任意一个平面，称为公共点。
在这三种情况下，三个平面都不能交于一点。原因在于，如果三个平面交于一点，则它们必然相交于一条直线，从而与不相交于一点的条件相矛盾。
由于三个平面不平行，因此平行公理不适用于它们。这意味着不能通过平行公理推导出它们相交于一点或平行。
三个平面不相交于一点又不平行，可以产生三种不同的几何结构，其中每个平面都与其他两个平面相交，但不同于另外一个平面。
2、平面内有三个不共线的点到另一个平面距离相等
设平面内有三个不共线点 A、B、C，另一个平面为 π。若点 A、B、C 到平面 π 的距离相等，则可证明平面 π 必然平行于平面 ABC。
证明：
过点 A 作直线 l 垂直于平面 π，并与平面 ABC 交于点 D。同理，过点 B、C 作直线 m、n 分别垂直于平面 π，并与平面 ABC 交于点 E、F。
由于点 A、B、C 到平面 π 的距离相等，因此 AD = BE = CF。
在三角形 ADE 中，AD 垂直于平面 π，且 AD = BE，因此平面 ADE 垂直于平面 π。同理，平面 BDF 和 CDF 也垂直于平面 π。
因此，三平面 ADE、BDF、CDF 两两垂直。根据三垂线定理，平面 ABC 与平面 π 平行。
平面内有三个不共线点到另一个平面距离相等，则该平面必然平行于包含这三个点的平面。
3、三个平面不相交于一点又不平行怎么画
三个平面不相交于一点又不平行，这意味着它们相交于三条直线。设这三个平面分别为α、β、γ，它们的交线分别为l1、l2、l3。
要画出这样的三个平面，可以借助以下步骤：
1. 确定交线的位置：选择三个不共面的点，分别记作A、B、C。这三个点将作为三条交线的端点。
2. 确定交线的走向：通过点A，在α平面上画一条直线l1；通过点B，在β平面上画一条直线l2；通过点C，在γ平面上画一条直线l3。
3. 延长交线：延长l1、l2、l3，使它们相交于公共点P。
4. 确定三个平面的位置：过点P作任意平面α，它与l1、l2相交于线段AP、BP。过点P再作任意平面β，它与l2、l3相交于线段BP、CP。过点P作任意平面γ，它与l1、l3相交于线段AP、CP。
这样，我们就得到了三个不相交于一点又不平行的平面α、β、γ。需要注意的是，这三个平面相交于三条直线l1、l2、l3，并且任意两条交线都平行于第三条交线。
4、三个平面不相交于一点又不平行对吗
三个平面不相交于一点又不平行是对的。
在三维空间中，两个平面要么相交于一条直线，要么平行。而三个平面情况则更加复杂。
当三个平面不相交于一点时，它们可以有两种情况：
1. 三平面相交于三条不同的直线：在这种情况下，三个平面将形成一个四面体，其中每个平面与其他两个平面相交。
2. 三平面同时平行于一条直线：在这种情况下，三个平面将形成一个平行六面体，其中每个平面与其他两个平面都不相交，但它们都平行于一个共同的直线。
如果三个平面不相交于一点，又不平行，则它们一定属于上述两种情况中的一种。因此，三个平面不相交于一点又不平行是对的。
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